Number System - 1

\(45yz0\) पाँच अंकों की एक ऐसी संख्या है जो 40 से विभाज्य है। \((y+z)\) का अधिकतम संभावित मान क्या है?

14,400 के कितने गुणनखंड 18 से विभाज्य हैं, लेकिन 36 से नहीं?

यदि \(3c2933k5\) दोनों 5 और 11 से विभाज्य है जहाँ \(c\) और \(k\) एक अंक वाली प्राकृतिक संख्याएँ हैं, तो \(c+k=\) है।

यदि दो संख्याओं में से प्रत्येक को एक ही भाजक से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्रमशः 6 और 7 होते हैं। यदि उन दो संख्याओं के योग को उसी भाजक से विभाजित किया जाए, तो शेषफल 5 प्राप्त होता है। भाजक कितना है?

(c-b) का वह निम्नतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिससे 7 अंकों की संख्या \(1738b9c\) 12 से विभाज्य हो।

राम, श्याम को छह अंकों वाली संख्या 468312 की विभाज्यता की जांच करने के लिए देता है। श्याम, राम से कहता है कि संख्या 57 से विभाज्य है। श्याम, राम से पूछता है, "यदि हम इस संख्या के अंकों को अवरोही क्रम में पुनर्व्यवस्थित करें, तो यह किस संख्या से विभाज्य होगी?"

'34PQ' चार अंकों की एक ऐसी संख्या है जो 3,5 और 7 से विभाज्य है। \( \mathrm{P}+\mathrm{Q} \) का मान ज्ञात कीजिए।

छह अंकों की एक संख्या 33 से विभाज्य है। यदि संख्या में 21 जोड़ा जाता है, तो इस प्रकार प्राप्त नई संख्या \( \qquad \) से भी विभाज्य है।

यदि छह अंकों की संख्या \( 11 p 9 q 4,24 \) से विभाज्य है, तो pq का अधिकतम संभावित मान ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं को जब एक निश्चित भाजक से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 57 बचता है। जब इन संख्याओं के योगफल को समान भाजक से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 49 बचता है। भाजक कितना है?

भागाकार के एक सवाल में, भाजक, भागफल का 11 गुना और शेषफल का 5 गुना है। यदि शेषफल 44 है तो भाज्य क्या होगा?

यदि 10 अंकों की संख्या \(780x533y24\), 88 से विभाज्य है, तो \(x+y\) का सबसे छोटा मान ज्ञात कीजिए।

छह अंकों की संख्या 7 x 1 yyx शून्येतर अंकों \(x\) और \(y\) के लिए 33 की गुणज है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प \((x+y)\) का संभावित मान हो सकता है?

संख्या 720 के गुणनखंडों 1 और 720 को छोड़कर कुल गुणनखंडों की संख्या कितनी है ?

यदि सात अंकों की संख्या 52A6B7C, 33 से विभाज्य है, और \(A, B, C\) अभाज्य हैं, तो \(2A+3B+C\) का अधिकतम मान क्या है?

संख्या 150328,23 से विभाज्य है। यदि इस संख्या के अंकों को अवरोही क्रम में पुनर्व्यवस्थित किया जाए, और इस प्रकार निर्मित संख्या में से 13 का पांच गुना घटा दिया जाए, तो परिणामी संख्या निम्नलिखित में से किससे विभाज्य होगी?

तीन भिन्न \(x, y\) और \(z\) इस प्रकार हैं कि \(x > y > z\). जब उनमें से सबसे छोटे को सबसे बड़े से विभाजित किया जाता है, तो परिणाम \(\frac{9}{16}\) होता है जो \(y\) से 0.0625 अधिक है। यदि \(x + y + z = 2 \frac{3}{12}\), तो \(x + z\) का मान क्या है?

400 और 700 के बीच कितनी संख्याएँ 5, 6 और 7 से विभाज्य हैं ?

गुणनफल \( (30)^{5} \times(24)^{5} \) में अभाज्य गुणनखंडों की संख्या ज्ञात कीजिए ?

माना \(ab\) (जहाँ \(a \neq b\)) एक दो अंकों की अभाज्य संख्या है, तथा \(ba\) भी एक दो अंकों की अभाज्य संख्या हो। ऐसी सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिये।

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या \( 7^{81}+7^{82}+7^{83} \) को पूरी तरह से विभाजित करेगी?

जब एक धनात्मक पूर्णांक को \( d \) से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 15 आता है। जब इसी संख्या के 10 गुना को \( d \) से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 6 आता है। \( d \) का न्यूनतम संभव मान क्या है ?

जब 200 को किसी धनात्मक पूर्णांक \( x \) से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 8 आता है । \( x \) के कितने मान संभव हैं ?

1000 से कम कितनी प्राकृत संख्याएँ 5 या 7 से विभाज्य हैं लेकिन 35 से नहीं ?

यदि छः अंकों की संख्या \(479xyz\) 7, 11 और 13 से पूर्णतः विभाजित है, तो \(\{(y+z) \div x\}\) का मान किसके बराबर होगा?

दो धनात्मक संख्याओं के बीच का अंतर 2001 है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 9 और शेष 41 प्राप्त होता है। बड़ी संख्या के अंकों का योग क्या है?

निम्न में से किसका वर्गमूल एक परिमेय संख्या है ?

एक संख्या 37 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि एक भाग का 5 गुना और दूसरे भाग का 11 गुना मिलाकर 227 के बराबर है। छोटी संख्या के 9 गुने का मान ज्ञात कीजिए।

किसान द्वारा एक खेत पर गिने गए सिरों की संख्या 60 है। जब उसने गिनती की तो उसने पाया कि वहाँ 150 पैर थे। यदि वहाँ उपस्थित सभी कबूतर या घोड़े हैं, और खेत पर प्रत्येक घोड़े के चार पैर थे, जबकि प्रत्येक कबूतर के दो पैर थे, तो खेत पर कितने घोड़े थे?

निम्नलिखित में से कौन-सा ' \( k \)' का मान हो सकता है जिससे कि संख्या \(217924k\), 6 से विभाज्य हो?

जब 28735429 को 9 से विभाजित किया जाता है, तो वास्तविक विभाजन किए बिना शेषफल ज्ञात कीजिए।

यदि \( 7845 K 854,11 \) से विभाज्य है, तो \( K \) का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन-सी, 47 से विभाज्य 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है?

यदि 62684*#, 7 अंकों की एक ऐसी संख्या है जो 8 और 5 दोनों से विभाज्य है, तो क्रमशः * और # के स्थान पर कौन से अंक आने चाहिए?

एक भाग-प्रश्न में भाजक भागफल का 4 गुना और शेषफल का 2 गुना है। यदि शेषफल 32 है, तो भाज्य ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 2 और 5 दोनों से विभाज्य है?

* को उस लघुतम अंक से प्रतिस्थापित कीजिए, जिससे \( 723 * 56^{*} \) संख्या 6 से विभाज्य हो जाए।

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या \( 2,5,10 \) और 11 से विभाज्य है?

91876 a 2 को 8 से विभाज्य बनाने के लिए संख्या ' \( a \)' को दिया जाने वाला सबसे छोटा मान ज्ञात कीजिए।

यदि \( 321 y 72,6 \) का एक गुणज है, जहाँ \( y \) एक अंक है, तो \( y \) का न्यूनतम मान क्या होगा ?

एक संख्या \( r \) को 8 से विभाजित करने पर 3 शेष बचता है। \( \left(r^{2}+6 r+7\right) \) को 8 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा ?

यदि 9 अंकों की संख्या \( 5 x 79856 y 6,36 \) से विभाज्य है, तो y के सबसे बड़े संभावित मान के लिए \( \sqrt{(2 x+y)} \) का ऋणात्मक मान क्या है, दिया गया है कि x और y प्राकृतिक संख्याएँ हैं?

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 8 से विभाज्य नहीं है?

\( n \) के किस न्यूनतम मान के लिए, \( 2^{2n} + 2n \) 6 से पूर्णतः विभाज्य है, जहां \( n \) एक पूर्णांक है?

11 से विभाज्य संख्या प्राप्त करने के लिए 7278745 में से घटाई जाने वाली छोटी से छोटी संख्या कौन-सी है?

6 अंकों की संख्या 6745 k 2 में 'k' का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिससे संख्या 3 से विभाज्य हो जाए।

किसी संख्या को 55 से विभाजित करने पर शेषफल 28 प्राप्त होता है। उसी संख्या को 11 से विभाजित करने पर शेषफल क्या आएगा?

यदि \(436P53\) से विभाज्य है, तो \(P\) का अधिकतम मान ज्ञात करें।

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 6 से विभाज्य है?

दो क्रमागत सम संख्याओं का योग 174 है। छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

\(7^{15}+7^{16}+7^{17}\) निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या से विभाज्य है?

2000 और 2020 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो 8 से विभाज्य हैं?

एक निश्चित संख्या को 304 से विभाजित करने पर हम शेषफल के रूप में 43 प्राप्त करते हैं। यदि उसी संख्या को 16 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा ?

एक 8 अंकीय संख्या 99 से विभाज्य है। यदि अंकों में फेरबदल (shuffled) कर दिया जाए, तो संख्या हमेशा \( \qquad \) से विभाज्य होती है।

जब एक संख्या को 512 से भाग दिया जाता है तो शेषफल 67 बचता है। यदि उसी संख्या को 32 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

\( 179 \times 172 \times 173 \) को 17 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

489 y 5 z 6 एक सात अंकों की संख्या है जो 72 से विभाज्य है। कौन-सा विकल्प \( y \) और \( z \) का उच्चतम संभव गुणनफल देता है ?

जब पूर्णांक \( n \) को 18 से विभाजित किया जाता है, तो भागफल \( x \) और शेषफल 6 प्राप्त होता है, जब पूर्णांक \( n \) को 25 से विभाजित किया जाता है, तो भागफल \( y \) और शेषफल 15 प्राप्त होता है। निम्न में से कौन सा विकल्प सत्य है?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 22 से विभाज्य है?

7658 के निकटतम और 45 से पूर्ण विभाज्य संख्या \( \qquad \) है।

एक संख्या 7_7624 के रिक्त स्थान में सबसे छोटा अंक लिखिए, जिससे बनने वाली संख्या 3 से विभाज्य हो जाए।

10 और 65 के बीच कितनी संख्याएं 2,3 और 4 से विभाज्य हैं ?

एक प्राकृत संख्या \( n, 732 \) को विभाजित करती है और शेषफल 12 देती है। \( n \) के कितने मान संभव हैं?

एक संख्या तब 11 से विभाज्य होती है यदि संख्या में सम और विषम स्थान के अंकों के योग का अंतर केवल और केवल \( \qquad \) हो।

यदि संख्या \(6p5157q\) 88 से विभाज्य है जहाँ \(p\) और \(q\) एक अंक वाली संख्याएँ हैं तो \(p \times q\) = ?

एक निश्चित संख्या को 459 से विभाजित करने पर, हमें शेषफल के रूप में 19 प्राप्त होता है। उसी संख्या को 17 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

25 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित कीजिए कि छोटे भाग के 4 गुने में बड़े भाग का 6 गुना जोड़ा जाए तो यह 130 के बराबर होता है। बड़ा भाग ज्ञात कीजिए।

संख्या 611611611611 ___ है।

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?

संख्या 10000 निम्नलिखित में से किस संख्या से पूर्णत: विभाज्य है ?

यदि संख्या \( 3727 x 4,8 \) से पूर्णतः विभाज्य है, तो \( x \) के स्थान पर सबसे छोटा पूर्णांक होगा।

निम्नलिखित में से किस विकल्प में किसी संख्या की छह से विभाज्यता की शर्त का उल्लेख किया गया है?

वह 4 - अंकीय बड़ी से बड़ी संख्या क्या होगी जो 88 से पूर्णतः विभाज्य हो?

वह न्यूनतम मान वाला अंक ज्ञात कीजिए जो \( x \) के लिए निर्दिष्ट है ताकि संख्या \( 1972 x 471 \), 9 से विभाज्य हो।

यदि कोई संख्या 11 और 13 दोनों से विभाज्य है, तो वह \( \qquad \) होनी चाहिए।

यदि 9-अंकीय संख्या \( 937X728Y6 \) संख्या 72 से विभाज्य है, तो कौन-सा \( X+Y \) का एक संभावित मान हो सकता है?

एक संख्या को जब एक भाजक से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 24 आता है। जब मूल संख्या के दोगुने को उसी भाजक से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 13 आता है। भाजक का मान ज्ञात करें।

1,000 से कम वाली कितनी संख्याएं 7 और 11 दोनों की गुणज हैं?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 4 से विभाज्य है।

एक भाग प्रश्न में, भाजक भागफल का 13 गुना और शेषफल का 6 गुना है। यदि शेषफल 39 है, तो भाज्य ज्ञात करें।

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 36 से विभाज्य है?

संख्या 1254216 निम्नलिखित में से किस संख्या से विभाज्य है?

एक विभाजन प्रश्न में भाजक, भागफल का 10 गुना और शेषफल का 5 गुना है। यदि शेषफल 12 है, तो भाज्य क्या है?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या \( 4^{12}+4^{13}+4^{14}+4^{15} \) को पूर्णत: विभाजित करेगी?

यदि 379843 को 3 से भाग दिया जाए तो वास्तविक विभाजन के बिना ही शेषफल ज्ञात कीजिए।

यदि \( 15 x 1 y 2 \) एक ऐसी छह अंकों की संख्या है जो 44 से विभाज्य है, तो \( (x+y) \) का न्यूनतम मान \( \qquad \) है

यदि एक 9 अंकों की संख्या \( 389 \times 6378 \mathrm{y}, 72 \) से विभाज्य है, तो \( 6x+7y \) का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 9 से विभाज्य है?

725 yz एक ऐसी पांच अंकों वाली संख्या है जो 15 से विभाज्य है। \( y \) और \( z \) के गुणनफल का अधिकतम संभावित मान क्या है?

यदि 6 अंकीय संख्या \(7002^{*}4\), संख्या 8 से पूर्णतः विभाज्य है, तो * के स्थान पर आने वाला सबसे छोटा पूर्णांक क्या होगा?

यदि \( 72 * 72,9 \) से विभाज्य है, तो लुप्त * अंक क्या होगा?

संख्या 7918378 इनमें से किस संख्या द्वारा विभाज्य है?

17 से पूर्णत: विभाज्य संख्या प्राप्त करने के लिए 2001 से कौन-सी छोटी से छोटी संख्या को घटाया जाना चाहिए?

यदि * एक ऐसा अंक है कि संख्या 7235* संख्या 11 से विभाज्य है, तो * का मान ज्ञात कीजिए।

वह सबसे बड़ा अंक ज्ञात कीजिए जिसे 7 अंकीय संख्या 87893P4 में \( P \) के स्थान पर रखे जाने पर दी गई संख्या 4 से विभाज्य हो जाए।

\( k \) का वह सबसे छोटा शून्येतर मान ज्ञात कीजिए जिससे कि 7 अंकों की संख्या 48397\( k \)5, 9 से विभाज्य हो जाए।

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसे यदि 6 अंकों की सबसे बड़ी संख्या में जोड़ा जाए तो योगफल 294 से पूर्णतः विभाज्य होगा?

निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय इस प्रकार है जिसके सभी अवयव , संख्या 2520 के भाजक हैं ?

संख्या 32a78b के लिए निम्न में से सबसे बड़ी संख्या कौन सी होगी, जो 3 से विभाज्य है, लेकिन 9 से विभाज्य नहीं है? (जहाँ \( a \) और \( b \) एकल अंक की संख्याएँ हैं)।

छः अंकों की संख्या \( N=4a6b9c \) 99 से विभाज्य है, तो \( N \) के अंकों का अधिकतम योग कितना है?

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 148109326 में से घटाने पर प्राप्त संख्या 8 से विभाज्य होगी।

88 से पूर्णतः विभाज्य 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

छह अंकों की एक संख्या 33 से विभाज्य है। यदि संख्या में 54 जोड़ दिया जाए, तो निर्मित नई संख्या भी \( \qquad \) से विभाज्य होगी।

\( a b b a \) एक ऐसी चार अंकीय संख्या है जो 4 से विभाज्य है और \( a

\( a b b a \) is a four -digit number that is divisible by 4 and \( a < b \). How many such numbers are there?

10 10

8 8

12 12

6 6